注: 下文中的 % 符号一律表示取模(mod)操作,而非取余(rem).

取模(Python)

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8 % -5 = -2
-8 % 5 = 2

取余(JavaScript)

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2

8 % -5 = 3
-8 % 5 = -3

RSA 算法

1 随机选择两个不同的质数 p 和 q.

2 计算 p * q, 记为 n.

3 计算卡迈尔克函数 λ(n).
因为 n = pq, 且 p 和 q 均为质数, 则 λ(n) 为 φ(p) 和 φ(q) 的最小公倍数.
$λ(n) = lcm(λ(p), λ(q)) = lcm(φ(p), φ(q)) = lcm(p -1 , q - 1) = \frac{/(p - 1)(q - 1)/}{gcd(p - 1, q - 1)}$

4 随机选择一个整数 e, 满足 1 < e < λ(n) , 并且 e 和 λ(n) 互质.通常会选择 65537 作为 e 的值.

5 计算 e 的模反元素 d, 即 $de \equiv 1 \ (mod \ λ(n))$.

6 将 n 和 e 作为 公钥, n 和 d 作为私钥.

加密: $c(m) = m^e \ mod \ n$

解密: $m = c^d \ mod \ n$

Aobj instanceof Bfunction // Bfunction.prototype 是否在 Aobj.__proto__ (A 的原型链)上 ?
Aobj.isPrototypeOf(Bobj) // Aobj 是否在 Bobj.__proto__ (B 的原型链)上?

instanceof 用于判断"左侧的对象"是否是"右侧的构造函数"生成的实例.

相当于:

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function instance(Aobj, Bfunction) {
  let proto = Aobj.__proto__;
  while (proto) {
    if (proto === Bfunction.prototype) {
      return true;
    } else {
      proto = proto.__proto__;
    }
  }
  return false;
}

class Parent {}
class Child extends Parent {}
class Grandson extends Child {}

var c = new Child();
instance(c, Parent); // true
instance({}, Parent); // false
instance(c, Object); // true

var g = new Grandson();
instance(g, Parent); // true

Es6 开始引入了 class 关键字,其本质是基于构造函数和原型链继承的语法糖.

创建 class

有两种方法创建 class, class declartions(类声明) 和 class expression(类表达式).

class declarations

1

class Foo {}

class declarations 必须有类名,否则会报错 SyntaxError.

1

class {} // SyntaxError: Unexpected token {

document

document.URL

返回当前文档的 URL 地址,只读.
只能在 HTML 文档中使用.

Document.URL - Web APIs | MDN

document.documentURI

返回当前文档的 URL 地址,只读.
在 DOM3 规范中定义为可写, DOM4 改为只读.
没有文档类型限制,可用于任何文档.

IE 不支持此属性

Document.documentURI - Web APIs | MDN

Sequelize 是基于 Node 的 ORM 库, 支持的数据库有 Postgres | MySQL | MariaDB, SQLite | Microsoft SQL Server.
Sequelize 将数据库键值对映射成对象, 将增删改查操作映射成方法,抹平了不同数据库间的语法区别.

hello world

安装 Sequelize

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yarn add sequelize
yarn add sqlite3

本文环境:

• windows
• node v12.16.1

本文使用的模块:

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const cp = require("child_process");
const path = require("path");
const iconv = require("iconv-lite");

child_process 模块提供了 4 种方法创建子进程:

• child_process.spawn
• child_process.execFile
• child_process.exec
• child_process.fork

除此之外, 还用 3 种同步方法:

• child_process.spawnSync
• child_process.execFileSync
• child_process.execSync

执行 js 函数

page.evaluate(pageFunction[, ...args])

• pageFunction 在页面环境中执行的函数
• args 参数

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const puppeteer = require("puppeteer");
async function init() {
  const browser = await puppeteer.launch({
    headless: false,
    args: ['--proxy-server="direct://"', "--proxy-bypass-list=*"],
  });
  const page = await browser.newPage();

  await page.evaluate(async () => {
    console.log("hello world");
  });
}
init();

平均时间复杂度

$\begin{aligned} nT(n) &= \begin{bmatrix} T(0) + T(n - 1) + cn \\ + \\ T(1) + T(n - 2) + cn \\ + \\ \vdots \\ + \\ T(n - 1) + T(0) + cn \end{bmatrix} \\ \\ &= [T(0) + T(1) + \dots + T(n-1)] + [T(n-1) + T(n-2) + \dots + T(0)] + cn^2\\ \\ &= 2\underbrace{[T(0) + T(1) + \dots + T(n-1)]}_{\text{合并}} + cn^2 \\ \\ &= 2 \sum_{j=0}^{n-1} T(j) + cn^2 \end{aligned}$

HTTP 协议是"无状态的",但需要通过某些标记来判断用户身份,Cookie 为此而生.
Cookie 是保存在浏览器上的一段数据,常用来识别用户身份.当浏览器向服务器发出 HTTP 请求时,会自动携带 Cookie.
修改 Cookie 的方法有两种, 在服务器发送响应数据时设置 response headers,或在浏览器中执行 Js.
浏览器 Cookie 可以储存的数据有条数和大小限制.一般限制为50条以下 , 大小不超过4096bytes.

Cookie 有大小限制,且浏览器会自动发送 Cookie,最好不要把 Cookie 当作 LocalStore 使用.

题目

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

Example 1:

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Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.
Example 2:

Input: "cbbd"
Output: "bb"

解题思路

从左向右依次遍历字符串.
以当前字符(假设回文数为基数长度)或当前字符和下一个字符(假设回文数为偶数长度)为回文数中心, 向左右两侧搜索.

时间复杂度 $O(n^2)$